你是否好奇，一块纯净的本征半导体（如硅、锗）材料，为何在温度升高时，其导电能力会像坐火箭般显著提升？这背后并非魔法，而是深刻的物理规律在起作用。本文将深入浅出地揭示这一现象的核心机制。
本征半导体的基础特性
本征半导体指纯净、无杂质的半导体单晶材料。在绝对零度时，其价带被电子填满，导带完全空置，表现为完美的绝缘体。
材料的导电能力由其电导率决定。电导率公式为：σ = n * e * μ_n + p * e * μ_p。其中：
* n：导带中的电子浓度
* p：价带中的空穴浓度
* e：元电荷
* μ_n：电子迁移率
* μ_p：空穴迁移率
对于本征半导体，n = p = n_i（本征载流子浓度）。因此，电导率σ = n_i * e * (μ_n + μ_p)。关键在于理解n_i和迁移率如何随温度变化。
温度如何“激活”载流子？
温度升高是本征半导体电导率激增的主要驱动力，其核心在于大幅提升本征载流子浓度 n_i。
热激发与载流子生成
半导体中，电子被共价键束缚在原子周围，形成价带。其上方是能量更高的导带。两者之间存在禁带宽度 (Eg)。
* 常温下，仅有极少数电子能获得足够能量（> Eg）跃迁到导带，成为自由电子，同时在价带留下空穴。
* 当温度升高，材料内部晶格热振动加剧，原子动能增大。这意味着更多电子能获得足够的热能，挣脱共价键束缚。
* 这些获得大于禁带宽度 Eg 能量的电子，成功从价带跃迁至导带，成为可导电的自由电子。
* 同时，它们在价带留下的空缺——空穴，也参与导电。因此，电子-空穴对的数量急剧增加。
本征载流子浓度 n_i 与温度的关系遵循指数规律：n_i ∝ T^(3/2) * exp(-Eg / (2kT))（来源：半导体物理基础）。其中：
* T：绝对温度
* Eg：禁带宽度
* k：玻尔兹曼常数
可见，n_i 随温度升高呈指数级增长，这是电导率激增的最主要原因。
迁移率与电导率的综合影响
虽然温度升高导致本征载流子浓度 n_i 指数上升是主导因素，但载流子迁移率 (μ_n, μ_p) 的变化也扮演一定角色。
* 温度升高加剧晶格振动（声子散射增强），这通常会阻碍载流子运动，导致迁移率下降。
* 迁移率随温度的变化关系通常表示为 μ ∝ T^(-m)（m为正数，具体值取决于散射机制）（来源：半导体器件物理）。
* 然而，对于本征半导体，n_i 的指数增长效应远强于迁移率的幂次下降效应。迁移率的下降只能部分抵消载流子浓度暴涨带来的电导率提升。
因此，综合效应下，电导率 σ 随温度升高呈现显著的、快速的增长趋势。
总结
本征半导体在温度升高时电导率激增，核心物理机制在于：热能显著增加了能够跃迁过禁带宽度 Eg 的电子数量，导致本征载流子浓度 n_i（电子和空穴浓度）呈指数级增长。虽然温度升高同时降低了载流子迁移率，但其影响远弱于载流子浓度的爆炸式增长。最终结果是，电导率 σ 主要受控于 n_i 的急剧上升而大幅增加。理解这一机制对于把握半导体材料的基本特性和温度稳定性至关重要。
